<h3>1. Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades.</h3><h3>2. Sistema de coordenadas rectangulares.</h3><h3>3. Rectas.</h3><h3>4. Círculos.</h3><h3>5. Ecuaciones y sus gráficas.</h3><h3>6. Funciones.</h3><h3>7. Límites.</h3><h3>8. Continuidad.</h3><h3>9. La derivada.</h3><h3>10. Reglas para derivar funciones.</h3><h3>11. Derivación implícita.</h3><h3>12. Rectas tangentes y normales.</h3><h3>13. Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes.</h3><h3>14. Valores máximos y mínimos.</h3><h3>15. Trazo de curvas. Concavidad. Simetría.</h3><h3>16. Repaso de trigonometría.</h3><h3>17. Derivación de funciones trigonométricas.</h3><h3>18. Funciones trigonométricas inversas.</h3><h3>19. Movimientos rectilíneo y circular.</h3><h3>20. Razones.</h3><h3>21. Diferenciales. Método de Newton.</h3><h3>22. Antiderivadas.</h3><h3>23. La integral definida. Área bajo una curva.</h3><h3>24. Teorema fundamental del cálculo.</h3><h3>25. El logaritmo natural.</h3><h3>26. Funciones exponenciales y logarítmicas.</h3><h3>27. Regla de L’Hôpital.</h3><h3>28. Crecimiento y decrecimiento exponencial.</h3><h3>29. Aplicaciones de integración I. Área y longitud de arco.</h3><h3>30. Aplicaciones de integración II: volumen.</h3><h3>31. Técnicas de integración I: integración por partes.</h3><h3>32. Técnicas de integración II: integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas.</h3><h3>33. Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales.</h3><h3>34. Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas.</h3><h3>35. Integrales impropias.</h3><h3>36. Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución.</h3><h3>37. Representación paramétrica de curvas.</h3><h3>38. Curvatura.</h3><h3>39. Vectores en un plano.</h3><h3>40. Movimiento curvilíneo.</h3><h3>41. Coordenadas polares.</h3><h3>42. Sucesiones infinitas.</h3><h3>43. Series infinitas.</h3><h3>44. Series con términos positivos. Criterio de la integral. Criterios de comparación.</h3><h3>45. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del razón.</h3><h3>46. Serie de potencias.</h3><h3>47. Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo.</h3><h3>48. Derivadas parciales.</h3><h3>49. Diferencia total. Diferenciabilidad/Reglas de la cadena.</h3><h3>50. Vectores en el espacio.</h3><h3>51. Superficies y curvas en el espacio.</h3><h3>52. Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos.</h3><h3>53. Derivación e integración de vectores.</h3><h3>54. Integrales dobles e iteradas.</h3><h3>55. Centroides y momentos de inercia de áreas planas.</h3><h3>56. Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva.</h3><h3>57. Integrales triples.</h3><h3>58. Masas de densidad variable.</h3><h3>59. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.</h3><h3>Apéndices</h3>
En esta obra, que puede usarse en cualquier curso de cálculo, se brindan explicaciones concisas de todos los temas de la materia acompañadas de una gran cantidad de ejemplos, problemas resueltos y problemas propuestos. Esta edición ofrece:
