1. Introducción a las ecuaciones diferenciales 2. Ecuaciones diferenciales de primer orden 3. La aproximación numérica de las soluciones 4. Ecuaciones de segundo orden y de orden superior 5. Sistemas de Ecuaciones diferenciales lineales 6. La transformada de Laplace 7. Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales.
Este manual presenta una introducción matemáticamente rigurosa y muy accesible a las ecuaciones diferenciales. Los conceptos se desarrollan desde una perspectiva de los sistemas dinámicos. Se recurre a las herramientas tecnológicas ( calculadoras gráficas, programas informáticos,...) para abordar los temas desde un punto de vista gráfico, numérico y analítico. En particular, en el libro se admite que la mayoría de las ecuaciones diferenciales no se pueden resolver de forma cerrada, y se realiza un amplio uso de los métodos cualitativos y numéricos para analizar las soluciones. El texto está pensado para que se adapte a una amplia variedad de estudiantes y sea la continuación natural de cualquier curso moderno de cálculo. Se dan muchos ejemplos y ejercicios resueltos tomados de la biología, la química y la economía, así como de las matemáticas puras tradicionales, de la física y la ingeniería.
La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias ha experimentado una gran evolución, tanto en términos pedagógicos como de contenido. Lo que una vez se pudo considerar como una colección de métodos especiales ha evolucionado gradualmente con la finalidad de proporcionar al alumno experiencias más valiosas, que un destacado matemático y autor ha denominado conceptualización, exploración y resolución de problemas de dificultad superior. Este es el espíritu que ha marcado la elaboración de este libro. Este manual presenta una introducción matemáticamente rigurosa y, no obstante, muy accesible a las ecuaciones diferenciales, ya que los conceptos se desarrollan desde una perspectiva de los sistemas dinámicos y se recurre a las herramientas tecnológicas (calculadoras gráficas, programas informáticos, etc.) para abordar los temas desde un punto de vista gráfico, numérico y analítico. El texto se ha pensado para que se adapte a una amplia variedad de estudiantes y sea la continuación natural de cualquier curso moderno de cálculo.
