El libro que se ofrece al lector fue escrito por el eminente matemático soviético L. S. Pontriaguin (19081988) y forma parte de la serie titulada Primera cita con la Matemática Superior, que fue ideada por el autor con el fin de familiarizar a los jóvenes con la matemática superior ya antes de ingresar en la universidad.
El presente libro de la serie está dedicado al estudio de los conceptos fundamentales del análisis matemático. Aunque el tema tratado no es trivial, la exposición ha sido estructurada de tal manera que para su comprensión son suficientes los conocimientos de matemática adquiridos en los últimos grados de la enseñanza media. Este libro se diferencia de otros trabajos dedicados al mismo tema por exponer la teoría de funciones simultáneamente para variables reales y complejas. En primer lugar esto está relacionado con la definición de la convergencia de las sucesiones y series, en particular, de las series de potencias. De la misma manera se introducen las definiciones de derivada y función primitiva, simultáneamente para las funciones de variables real y compleja. Este modo de exposición del material permite de una manera relativamente simple introducir los resultados fundamentales de la teoría de funciones de variable compleja. En el último capítulo se han incluido los resultados más importantes relacionados con las funciones de variable compleja, como son la serie de Laurent y el comportamiento de una función analítica en un entorno de un punto singular aislado.
Se recomienda a los estudiantes preuniversitarios que se interesan por la matemática, así como a los estudiantes de los primeros cursos de institutos de enseñanza superior. Puede ser de interés para los profesores de enseñanza media y superior.
